Влез в интернет електронен учебник на просвета на стр.232
Тема: Правоъгълник
Определение: Успоредник с прав ъгъл се нарича правоъгълник.
Всички свойства на успоредника са в сила за правоъгълника. Той има и допълнителни свойства.
Ъглите на правоъгълника са равни. Всички са равни на 90 градуса.
Теорема свойство:
Диагоналите на правоъгълника са равни.
Задача. Диагоналите на правоъгълника ABCD се пресичат в точка О.
Докажете,че триъгълниците AOD, BOC, COD, DOA са равнобедрени.
Доказателство: От теоремата за успоредника , че диагоналите се разполовяват следва,че
AO=OC=1/2AC и BO=OD=1/2BD.
От теоремата свойство за правоъгълника следва,че AC=BD.
Следователно AO=BO=CO=DO и четирите триъгълника са равнобедрени.
Теорема признак:
Ако в успоредник диагоналите са равни то той е правоъгълник.