ОУ Отец Паисий
Основно училище в село Огняново, общ. Пазарджик

урок

Влез в интернет електронен учебник на просвета на стр.232

Тема: Правоъгълник

Определение: Успоредник с прав ъгъл се нарича правоъгълник.

Всички свойства на успоредника са в сила за правоъгълника. Той има и допълнителни свойства.

Ъглите на правоъгълника са равни. Всички са равни на 90 градуса.

Теорема свойство:

Диагоналите на правоъгълника са равни.

Задача. Диагоналите на правоъгълника ABCD се пресичат в точка О.

Докажете,че триъгълниците AOD, BOC, COD, DOA са равнобедрени.

Доказателство: От теоремата за успоредника , че диагоналите се разполовяват следва,че 

AO=OC=1/2AC  и     BO=OD=1/2BD.

От теоремата свойство за правоъгълника следва,че AC=BD.

 Следователно AO=BO=CO=DO и четирите триъгълника са равнобедрени.

Теорема признак:

Ако в успоредник диагоналите са равни то той е правоъгълник.