ОУ Отец Паисий
Основно училище в село Огняново, общ. Пазарджик

урок

Влез в интернет електронен учебник на просвета на стр.234

Тема: Ромб

Определение: Успоредник на който две съседни страни са равни се нарича ромб.

Следствие: Ако четирите страни на четириъгълник са равни, то той е ромб.

Теорема - свойство 1.

Диагоналите на ромба са перпендикулярни. Тоест при пресичането си образуват прав ъгъл.

Задача. Диагоналите на ромба се пресичат в точка О. Ако М е среда на АВ и ОМ=5см, намерете периметъра на ромба.

Решение:

Разглеждаме триъгълник АОВ от теоремата свойство той е правоъгълен.

От даденото, че М е среда на АВ слева, че ОМ е медиана. От теоремата, че медианата към хипотенузата в правоъгълен триъгълник е равна на половината от нея следва,че АВ=2.ОМ   

АВ=2.5=10см

Периметъра Р=4.АВ   Р=4.10   Р=40см

Теорема свойство 2.

Диагоналите на ромба са ъглополовящи на ъглите му.

Задача: Градусните мерки на ъглите образувани от диагоналите на ромба с една от страните му, се отнасят както 5:1. Намерете ъглите на ромба.

Решение:

Триъгълника АОВ е правоъгълен тогава сбора от острите му ъгли е 90 градуса т.е.

5х+х=90     6х=90   х=90:6     х=150

Така получаваме, че ъгъл А е равен на 2.5.15=1500   Ъгъл В е равен на 2.150=300.

<А=<С=1500   <В=<Д=300

Теорема признак

Ако диагоналите на успоредник са перпендикулярни, то той е ромб.