ОУ Отец Паисий
Основно училище в село Огняново, общ. Пазарджик

урок

Влез винтернет електронен учебник на просвета на стр.241

Тема: Обобщение на успоредник

Задача:

Височината ДН към страната АВ на успоредника АВСД разделя страната АВ на части АН=3см и ВН=8см. Ако ъгълВАД=45градуса, намерете лицето на успоредника.

Решение:

Разглеждаме триъгълник АНД той е правоъгълен от свойството на височината 

От даденото, че ъгълВАД=45 градуса следва, че ъгъл АДН=45 градуса

Следователно триъгълникът е равнобедрен.

Следователно АН=ДН=3см

Страната АВ=3+8=11см

Лицето на успоредника е равно на произведението от дължината на височината и дължината на страната.

Тоест ДН.АВ= 3.11=33кв.см.

Задача. Ъглополовящата АЛ(Л лежи на СД) на ъгъл ВАД на успоредника АВСД разделя страната СД на части СЛ=9см и ЛД=6см.

Намерете периметъра на успоредника.

Решение:

Разглеждаме триъгълника АЛД той е равнобедрен защото ъгъл ДАЛ=ъгълДЛА(ъгълДЛА=ъгълВАЛ кръстни ъгли и ъгъл ДЛА=ъгълВАЛ от свойството на ъглополовящата) .Следователно ДЛ=ДА=6см

Периметъра е равен на удвоения сбор от дължините на страните

Р=2(АВ+ДА)     

АВ=СД=6+9=15см

Р=2(15+6)=2.21=42см.